PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES (200 palabras)

LOS NÚMEROS IRRACIONALES

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es 3,1415926535897932 (y más...)
Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos.
Números irracionales famosos

Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:

3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)

e El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:

2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)

phi La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:

1,61803398874989484820... (y más...)

síbolo radical
Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:

√3 1,7320509 (etc)
√99 9,9498743 (etc)

Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son irracionales.
Historia de los números irracionales
Aparentemente Hiposa (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción.